Hranol

Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je třikrát větší než délka podstavné hrany. Vypočítejte délku podstavné hrany, víte-li, že objem hranolu je 2187 cm³.

Správná odpověď:

a =  9 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=2187{\text{cm}}^3 \\ V=a^{2}h \\ {a}^{2}3a=2187 \\ {a}^3=729 \\ a=\sqrt[3]{729}=9=9\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ h=3\cdot a=3\cdot 9=27\text{cm} \\ {V}_2=a\cdot a\cdot h=9\cdot 9\cdot 27=2187{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad