Pravidelného 8120

Včítej délku boční hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li výška jehlanu 4 cm a obsah podstavy je 16 cm².

Správná odpověď:

s =  4,899 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=4\text{cm} \\ S=16{\text{cm}}^2 \\ S=a^2 \\ a=\sqrt{S}=\sqrt{16}=4\text{cm} \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 4=4\sqrt{2}\text{cm}\doteq 5,6569\text{cm} \\ s=\sqrt{h^2+(u/2{)}^2}=\sqrt{4^2+(5,6569/2{)}^2}=2\sqrt{6}=4,899\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad