Pan Zahradník

Pan Zahradník chce vyrobit na balkón dřev. Truhlíky. Každý bude mít tvar kolmého hranolu se čtvercovou podstavou, výška je omezena na 60 cm. Každá nádoba bude naplněna zeminou a to tak, že se do ní vysype celý pytel substrátu prodávaný v balení o objemu 80 l. Zemina dosahuje 10 cm od horního okraje nádoby. Jak dlouhá bude vnitřní hrana takového truhlíku?

Správná odpověď:

a =  40 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=60\text{cm} \\ {c}_2=10\text{cm} \\ {V}_2=80\text{l}\to {\text{cm}}^3=80\cdot 1000{\text{cm}}^3=80000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=a^2\cdot (c-c_2) \\ a=\sqrt{\frac{V_2}{c-c_2}}=\sqrt{\frac{80000}{60-10}}=40\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad