Skupiny 4

V sobotu přijelo na vesnici 210 brigádníků. Na prvním poli pracovalo 105 brigádníků, na druhém 60, ostatní brigádníci pracovali na třetím poli. Na všech pracovali ve stejně početných skupinách. Kolik brigádníků pracovalo v každé skupině, jestliže utvořili co nejpočetnější skupiny?

Správná odpověď:

n =  15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=105 \\ b=60 \\ c=210-a-b=210-105-60=45 \\ 105=3\cdot 5\cdot 7 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ \text{NSD}(105,60,45)=3\cdot 5=15 \\ n=NSD(a,b,c)=NSD(105,60,45)=15 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad