Brigádnici

V sobotu prišlo na dedinu 210 brigádnikov. Na prvom poli pracovalo 105 brigádnikov, na druhom 60, ostatní brigádnici pracovali na treťom poli. Na všetkých pracovali v rovnako početných skupinách. Koľko brigádnikov pracovalo v každej skupine, ak utvorili čo najpočetnejšia skupiny?

Správna odpoveď:

n =  15

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=105 \\ b=60 \\ c=210-a-b=210-105-60=45 \\ 105=3\cdot 5\cdot 7 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ \text{NSD}(105,60,45)=3\cdot 5=15 \\ n=NSD(a,b,c)=NSD(105,60,45)=15 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad