Na ľahkoatletickych

Na ľahkoatletickych pretekoch súťažilo 210 športovcov na troch ihriskách . na prvom súťažilo 105 športovcov, na druhom 60 a na treťom všetci ostatní. Na jednotlivých ihriskách sa športovci rozdelili do skupín, a to tak, že každá skupina hoci súťažila v ktorejkoľvek disciplíne, mala rovnaky počet členov. Vytvorené skupiny boli co najväčsie. Koľko športovcov súťažilo v skupine?

Správna odpoveď:

x =  15

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=105 \\ b=60 \\ c=210-a-b=210-105-60=45 \\ 105=3\cdot 5\cdot 7 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ \text{NSD}(105,60,45)=3\cdot 5=15 \\ x=NSD(a,b,c)=NSD(105,60,45)=15 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad