Pastvička a*b

Obdélníkovou louku o rozměrech 1280 m a 320 m rozdělte na čtvercová pastvička s co nejdelší stranou čtverce. Na kolik čtverečních pastvin jste rozdělili louku?

Správná odpověď:

x =  320 m
n =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1280\text{m} \\ b=320\text{m} \\ 1280=2^8\cdot 5 \\ 320=2^6\cdot 5 \\ \text{NSD}(1280,320)=2^6\cdot 5=320 \\ x=NSD(a,b)=NSD(1280,320)=320\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=a\cdot b=1280\cdot 320=409600{\text{m}}^2 \\ {S}_1=x^2=320^2=102400{\text{m}}^2 \\ n=S/S_1=409600/102400=4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad