Trojboký hranol

Vypočítejte povrch trojbokého hranolu vysokého 10 cm, jehož podstava je trojúhelník o rozměrech 6 cm 8 cm a 8 cm

Správná odpověď:

S =  264,4972 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=10\text{cm} \\ a=6\text{cm} \\ b=8\text{cm} \\ c=8\text{cm} \\ o=a+b+c=6+8+8=22\text{cm} \\ s=o/2=22/2=11\text{cm} \\ {S}_1=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{11\cdot (11-6)\cdot (11-8)\cdot (11-8)}=3\sqrt{55}{\text{cm}}^2\doteq 22,2486{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot 22,2486+22\cdot 10=264,4972{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad