Pravděpodobnost telefonování

V kanceláři pracuje 100 lidí. Každý z nich průměrně telefonuje 25 minut denně. Pracovní den má 8 hodin.
Jaká je pravděpodobnost, že bude telefonovat 10 pracovníků najednou během jednoho dne?

Správná odpověď:

p =  0,0206

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=25\text{min}\to \text{h}=25:60\text{h}=0,41667\text{h} \\ {t}_2=8\text{h} \\ {p}_1=\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{5}{12}}{8}=\frac{5}{96}\doteq 0,0521 \\ n=100 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{10}\right)\cdot p_1^{10}\cdot (1-p_1{)}^{n-10}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{10})\cdot 0,0521^{10}\cdot (1-0,0521{)}^{100-10}=17310309456440\cdot 0,0521^{10}\cdot 0,9479^{90}=0,0206 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad