V kancelárii

V kancelárii pracuje 100 ľudí. Každý z nich priemerne telefonuje 25 minút denne. Pracovný deň má 8 hodín.
Aká je pravdepodobnosť, že bude telefonovať 10 pracovníkov naraz počas jedného dňa?

Správna odpoveď:

p =  0,0206

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=25\text{ min}\to \text{ h}=25\mathrm{/}60\text{ h}=0.41667\text{ h } \\ {t}_2=8\text{ h } \\ {p}_1={\displaystyle \frac{t_1}{t_2}}={\displaystyle \frac{0.4167}{8}}={\displaystyle \frac{5}{96}}\doteq 0.0521 \\ n=100 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{10}\right)\cdot p_1^{10}\cdot (1-p_1{)}^{n-10}=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{100}{10}\right)\cdot 0.0521^{10}\cdot (1-0.0521{)}^{100-10}=0.0206 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Obchod
  Zo štatistiky predajnosti tovar sa zistilo, že tovar A si kúpi 51% ľudí a tovar B si kúpi 59% ľudí. Aká je pravdepodobnosť, že z 10 ľudí si 2 ľudí kúpi A a 8 ľudí značku B?
• Chrípka
  V sledovanej skupine ľudí je 8% chorých na chrípku. Vyšetrilo sa 100 ľudí z tejto skupiny. Aká je pravdepodobnosť, že najviac 5 z nich bude chorých na chrípku? (zaokrúhlite na 3 desatinné miesta)
• Pri určitej
  Pri určitej výrobe je pravdepodobnosť výskytu nepodarkov 0,01. Vypočítajte, aká bude pravdepodobnosť, že medzi 100 vybranými výrobkami bude viac ako 1 nepodarok, ak vybrané výrobky po kontrole vrátime späť do súboru.
• Stroj 9
  Stroj vyrobí jednu súčiastku za 2 minúty. Pravdepodobnosť, že je chybná je 0,05. Aká je pravdepodobnosť, že za smenu (8 hodín) stroj vyrobí práve 10 chybných súčiastok?
• Hodíme
  Hodíme 10 krát hracou kockou, aká je pravdepodobnosť, že šestka padne práve 4 krát?
• Klíčivosť
  Klíčivosť semien určitého druhu mrkvy je 96%. Aká je pravdepodobnosť, že vyklíči aspoň 25 semien z 30?
• Ochorenie
  Jedno genetické ochorenie bolo testované pozitívne u oboch rodičov jednej rodiny. Je známe, že každé dieťa v tejto rodine má 25% riziko zdedenia choroby. Rodina má 3 deti. Aká je pravdepodobnosť, že táto rodina bude mať jedno dieťa, ktoré zdedilo toto gen
• Na základe 2
  Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvodn
• Brownov pohyb
  Aká je pravdepodobnosť, že 10 molekúl sa v rámci brownovho pohybu usporiadajú tak, že v jednej nádobe bude v dolnej polovici 1 molekula a v hornej polovici 9 molekúl?
• Lietadlo 14
  Lietadlo má podľa letového poriadku priletieť o 10:15 hodine. Štatistika udáva, že zo 100 lietadiel priemerne 10 ich pristáva medzi 10:00 a 10:15, 40 medzi 10:15 a 10:30, 30 pristáva medzi 10:30 a 11:00, 10 medzi 11:00 a 12:00 a 10 lietadiel dokonca prist
• Rodina 4
  Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
• Životnosť
  Životnosť žiaroviek má normálne rozdelenie so strednou hodnotou 2000 hodín a so smerodajnou odchýlkou 200 hodín. Aká je pravdepodobnosť, že žiarovka vzdrží svietiť aspoň 2100 hodín?
• Porucha TV
  Televízor má za 10000 hodín v priemere 25 porúch. Určite pravdepodobnosť poruchy televízora za 800 hodín prevádzky.
• Hracia kocka
  Hodíme päťkrát hraciu kocku. Aká je pravdepodobnosť, že šestka padne práve dvakrát?
• Pri hygienickej
  Pri hygienickej kontrole v 2000 zariadeniach spoločného stravovania boli nedostatky zistené v 300 zariadeniach. Aká je pravdepodobnosť, že pri kontrole 10 zariadení budú zistené nedostatky v najviac 3 zariadeniach?
• Odchýlka 4
  Vo výrobnej dávke je 200 súčiastok, z ktorých má 26 plusovú odchýlku od nominálu. Vypočítajte pravdepodobnosť, že vo vybraných 10 výrobkoch ani jeden nebude mať plusovú odchýlku, ak uskutočňujeme výbery bez opakovania
• Zomrie
  Štatisticky sa zistilo, že v meste so 100 000 obyvateľmi v priebehu jedneho roka zomrie 600 ľudí. Do nemocničného liečenia sa počas roka dostane 2000 ľudí a z nich tam zomrie 120 osôb. Vypočítajte pravdepodobnosť že občan, ktorý sa príde liečiť do nemocni