Motocykl

Určete průměrnou rychlost motocyklu, který jel 1/3 celkové doby jízdy rychlostí 30 m/s a 2/3 celkové jízdy rychlostí 15 m/s.

Správná odpověď:

v =  20 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=30\text{m/s} \\ {v}_2=15\text{m/s} \\ T\dots const \\ T=3\text{h} \\ {t}_1=\frac{1}{3}\cdot T=\frac{1}{3}\cdot 3=\frac{1\cdot 3}{3}=\frac{3}{3}=1\text{h} \\ {t}_2=\frac{2}{3}\cdot T=\frac{2}{3}\cdot 3=\frac{2\cdot 3}{3}=\frac{6}{3}=2\text{h} \\ v=\frac{v_1\cdot t_1+v_2\cdot t_2}{t_1+t_2}=\frac{30\cdot 1+15\cdot 2}{1+2}=20\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad