Práce

Jeden dlaždič vydláždi chodník za 32 hodin. Druhý za 27 hodin. Nejprve začal sám první dlaždič a po 5 hodinách se pridal druhý. Za jak dlouho budou hotovy?

Správná odpověď:

x =  17,4 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=32\text{h} \\ b=27\text{h} \\ A=\frac{1}{a}=\frac{1}{32}\doteq 0,03131\text{/h} \\ B=\frac{1}{b}=\frac{1}{27}\doteq 0,0371\text{/h} \\ s=A+B=0,0313+0,037=\frac{59}{864}\doteq 0,06831\text{/h} \\ 5\cdot A+(x-5)\cdot s=1 \\ 5\cdot 0,03125+(x-5)\cdot 0,068287037037037=1 \\ 0,068287x=1,185185 \\ x=\frac{1,18518519}{0,06828704}=17,3559322 \\ x=\frac{1024}{59}\doteq 17,355932=17,4\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad