Práca

Jeden dlaždič vydláždi chodník za 27 hodín. Druhý za 28 hodín. Najprv začal sám prvý dlaždič a po 4 hodinách sa pridal druhý. Za ako dlho budú hotoví?

Správna odpoveď:

x =  15,7 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=27\text{h} \\ b=28\text{h} \\ A=\frac{1}{a}=\frac{1}{27}\doteq 0,0371\text{/h} \\ B=\frac{1}{b}=\frac{1}{28}\doteq 0,03571\text{/h} \\ s=A+B=0,037+0,0357=\frac{55}{756}\doteq 0,07281\text{/h} \\ 4\cdot A+(x-4)\cdot s=1 \\ 4\cdot 0,037037037037037+(x-4)\cdot 0,072751322751323=1 \\ 0,072751x=1,142857 \\ x=\frac{1,14285714}{0,07275132}=15,70909091 \\ x=\frac{864}{55}\doteq 15,709091=15,7\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad