Podíl vzorku studentů

Na kalifornské komunitní vysoké škole 60 % studentů přestoupí na vysokou školu v systému CSU. Počet studentů ve vzorku, kteří budou přestupovat, se řídí binomickým rozdělením.

Z kolegia je náhodně vybráno čtyři sta studentů a 224 z nich přestoupí na vysokou školu v systému CSU.

Určete podíl vzorku p těchto studentů, kteří přestoupí na vysokou školu v systému CSU.

Správná odpověď:

P =  0,9333

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}=0,6 \\ n=400 \\ {n}_2=224 \\ \mu =n\cdot p=400\cdot \frac{3}{5}=\frac{400\cdot 3}{5}=\frac{1200}{5}=240 \\ {\sigma }_2=n\cdot p\cdot (1-p)=400\cdot \frac{3}{5}\cdot (1-\frac{3}{5})=96 \\ P=\frac{n_2}{\mu }=\frac{224}{240}=\frac{14}{15}=0,9333 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad