Dva dělníci 7

První dělník by ke splnění daného úkolu potřeboval o 4 hodiny méně než druhý dělník. Ve skutečnosti pracovali oba dělníci 2 hodiny společně, zbylou práci pak zvládl první dělník sám. V jakém poměru by měly být výše odměn dělníků podle vykonané práce?

Správný výsledek:

f =  1,7808

Řešení:

a=b4 b=a+4 2 (1/a+1/b)+2/a=1 2 (b+a)+2b=ab 2(a+4+a)+2(a+4)=a(a+4)  2 (a+4+a)+2(a+4)=a(a+4) a2+2a+16=0 a22a16=0  p=1;q=2;r=16 D=q24pr=2241(16)=68 D>0  a1,2=q±D2p=2±682=2±2172 a1,2=1±4.12310562562 a1=5.12310562562 a2=3.12310562562   Soucinovy tvar rovnice:  (a5.12310562562)(a+3.12310562562)=0 a=a1=5.12315.1231 b=a+4=5.1231+49.1231 f=b/a=9.1231/5.1231=1.7808

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
Kde se ve třetím řádku výpočtu vzala dvojka ve výrazu 2/a?

#
Dr Math
Podivne zadana uloha - "zbylou práci pak zvládl první dělník sám".... a druhy by ju nezvladnul sam? ??? Ved je to jenom otazka casu za ktery ju ten ktery zvladne

3 roky  1 Like
avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Dělníci
    two_workers Dělníci A a B by vykonali určitou práci společně za 9 dní. Pracovali společně 7,5 dne. Pak dělník A onemocněl a dělník B práci dokončil sám za 3,5 dne. Kdyby pracoval každý dělník sám, vykonal by celou práci za..?
  • Dva dělníci
    Frog Dva dělníci společně vykonají určitou práci za 10 dní. První dělník by ji vykonal sám za 20 dní. Za kolik dní by ji vykonal sám druhý dělník?
  • Dva dělníci 6
    workers_20 Dva dělníci by jistý úkol společně splnili za 5 dnů. Kdyby první dělník svoji výkonnost dvakrát zvýšil a druhý dvakrát snížil, trvalo by jim to jen 4 dny. Za kolik dnů by celý úkol zvládl první dělník sám, ( při výkonnosti, které skutečně dosáhl) ?
  • Učedník
    skola_6 Mistr pomohl učedníkovi splnit část úkolu, zbytek dokončil učedník sám. Ukázalo se, že doba potřebná ke splnění úkolu byla třikrát kratší, než kdyby tento úkol plnil učedník sám. Kolikrát více času by potřeboval mistr sám na splnění úkolu v porovnání s ča
  • Dělníci
    workers Dva dělníci splnili jistý úkol při společné práci za 8 dny, první, kdyby pracoval sám by práci udělal za 16 dní. Za kolik dní by práci udělal sám druhý dělník?
  • Dělníci 9
    work Jeden dělník potřebuje na určitou práci 40 hodin, druhý by ji provedl za 30 hodin. Několik hodin pracovali společně, potom byl druhý odvolán a první dokončil sám práci za 5 hodin. Kolik hodin pracovali společně a jakou část práce každý z nich vykonal?
  • Dva dělníci 5
    workers_18 Dva dělníci prováděli společně vykop za 6 h. První dělník by práci sám vykonal za 14 h. Za jak dlouho by úkol splnil druhý dělník?
  • Práce
    mame_nizke_mzdy První dělník by sám splnil úkol za 5 hodin, druhý za 16 hodin. Po dvou hodinách společné práce odešel první dělník k lékaři a druhý práci dokončil sám. Kolik hodin pracoval druhý dělník sám?
  • Dělník 3
    clock-night-schr_12 První dělník by sám splnil úkol za 8 hodin, druhý za 6 hodin. Po dvou hodinách společne práce odešel první dělník k lékaři a druhy prací dokončil sám. Kolik hodin pracoval druhý dělník sám?
  • Dva zedníci
    garage Dva zedníci společně stavěli garáž, přičemž jim to trvalo 18 dní. Kdyby pracovali samostatně, druhý by pracoval o 15 dní více než první. Za kolik dní by postavil garáž první dělník sám a za kolik druhý sám?
  • 3 dělníci
    delnik Dělník by vykopal výkop za 7h, druhý dělník za 10h; k práci pribrali ještě jednoho dělníka. Výkop musí byt hotový za 2 h. Za jak dloho by byl vykop vykopán třetím dělníkem?
  • Parketová podlaha
    Parkett Tři dělníci položili parketovou podlahu za 2,25 hodiny. První z nich by tuto práci provedl sám za 6 hodin, druhý za 6 hodin. Za kolik hodin by splnil danou úlohu třetí dělník, kdyby pracoval sám?
  • Tři dělníci
    three_workers Tři dělníci A,B,C mají splnit určitý úkol. Dělníci A,B by jej dokončili za 10 dní, B spolu s C za 19 dní, A spolu s C za 20 dní. Jak dlouho by pracoval na úkolu každý z nich sám? Jak dlouho by trvalo splnění úkolu, kdyby pracovali všichni 3 společně?
  • Zedník 2
    murar První zedník by postavil zeď za 3dny, druhý za 4dny. První zedník pracoval den sám, pak mu přišel na pomoc i druhý zedník a práci dokončili společně. Jak dlouho trvala stavba zdi?
  • Dva soustružníci
    workers_25 Dva soustružníci vykonají společně zadanou práci za 3 hodiny. První soustružník by zadanou práci vykonal sám za 7 hodin. Jak dlouho by stejná práce trvala druhému soustružníkovi, kdyby pracoval sám?
  • Dva dělníci
    workers_2 Dva dělníci vykonají určitou práci za 12 dní. Po 8 dnech společné práce byl jeden odvolán, a tak druhý dokončil tuto práci sám za dalších 10 dní. Za kolik dní by udělal práci každý sám?
  • Dělnícka třída
    workers_12 Dělník vykoná práci za 12 dní; druhý za 10 dnů. První dělník kope 4 dny sám, potom přijde druhý dělník. Za jak dlouho výkop provedou?