Dělníci

Dělníci A a B by vykonali určitou práci společně za 12 dní. Pracovali společně 9,5 dne. Pak dělník A onemocněl a dělník B práci dokončil sám za 6 dne. Kdyby pracoval každý dělník sám, vykonal by celou práci za..?

Správná odpověď:

A =  20,5714 d
B =  28,8 d

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1/A;b=1/B \\ 12\cdot (a+b)=1 \\ 9,5\cdot (a+b)+b\cdot 6=1 \\ a+b=1/12 \\ 9,5\cdot \frac{1}{12}+b\cdot 6=1 \\ 9,5\cdot 1/12+b\cdot 6=1 \\ 72b=2,5 \\ b=\frac{2,5}{72}=0,03472222 \\ b=\frac{5}{144}\doteq 0,034722 \\ a=1/12-b=1/12-0,0347=\frac{7}{144}\doteq 0,0486 \\ A=\frac{1}{a}=\frac{1}{0,0486}=20,5714\text{d} \end{gathered}$$

$B=\frac{1}{b}=\frac{1}{0,0347}=28,8\text{d}$

Zkusit jiný příklad