Vlaky

Na dvojkolejné trati trati mezi stanicemi K a M jely proti sobě dva vlaky. První vlak projel vzdálenost mezi stanicemi za 3,5 hodiny, druhý , který měl průměrnou rychlost o 14 km/h větší, ji projel za 3,3 h.

Vypočítejte vzdálenost stanic K a M.

Správná odpověď:

s =  808,5 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=s_2=s \\ 3,5\cdot v_1=3,3\cdot (v_1+14) \\ {v}_1=\frac{14\cdot 3,3}{3,5-3,3}=231km/h \\ {v}_2=v_1+14=245km/h \\ s=v_1\cdot 3,5=\frac{3,5\cdot 3,3}{3,5-3,3}\cdot 14=808,5\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad