Poměr 37

Poměr stran obdélníku a jeho úhlopříčky je 9:12:15. Vypočítejte obsah obdélníku, je-li délka úhlopříčky je 105 cm.

Správná odpověď:

a =  63 cm
b =  84 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=105\text{cm} \\ a:b:u=9:12:15 \\ a=9x \\ b=12x \\ u=15x \\ x=u/15=105/15=7\text{cm} \\ a=9\cdot x=9\cdot 7=63\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=12\cdot x=12\cdot 7=84=84\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{63^2+84^2}=105\text{cm} \\ {d}_2=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{x} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad