Obdélník 43

Strany obdélníku jsou v poměru 3 : 5 a jeho obvod měří 72 cm. Vypočítejte:
a) velikost obou stran obdélníku
b) obsah obdélníku
c) délku úhlopříčky

Správná odpověď:

a =  13,5 cm
b =  22,5 cm
S =  303,75 cm²
u =  26,2393 cm

Postup správného řešení:

5a=3b
2(a+b)=72

5•a=3•b
2•(a+b)=72

5a-3b = 0
2a+2b = 72

a = 27/2 = 13.5
b = 45/2 = 22.5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=22,5=22,5\text{cm}$

$S=a\cdot b=13,5\cdot 22,5=303,75{\text{cm}}^2$

$u=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{13,5^2+22,5^2}=26,2393\text{cm}$

Zkusit jiný příklad