Obdélník 43

Strany obdélníku jsou v poměru 3 : 5 a jeho obvod měří 72 cm. Vypočítejte:
a) velikost obou stran obdélníku
b) obsah obdélníku
c) délku úhlopříčky

Správná odpověď:

a =  13,5 cm
b =  22,5 cm
S =  303,75 cm2
u =  26,2393 cm

Postup správného řešení:


5a=3b
2(a+b)=72

5·a=3·b
2·(a+b)=72

5a-3b = 0
2a+2b = 72

Řádek 2 - 2/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-3b = 0
3,2b = 72


b = 72/3,2 = 22,5
a = 0+3b/5 = 0+3 · 22,5/5 = 13,5

a = 27/2 = 13,5
b = 45/2 = 22,5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
b=22,5=22,5 cm
S=a⋅ b=13,5⋅ 22,5=303,75 cm2
u=a2+b2​=13,52+22,52​=26,2393 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriezákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: