Lichoběžník - strany

Velikost lichoběžníku je 3/4*x cm, x cm, 2*(x+1) cm a 3(x+2) cm. Pokud je jeho obvod 60 cm, vypočítejte délku každé strany.

Správná odpověď:

a =  5,7778 cm
b =  7,7037 cm
c =  17,4074 cm
d =  29,1111 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 3/4x+x+2(x+1)+3(x+2)=60 \\ 3/4\cdot x+x+2\cdot (x+1)+3\cdot (x+2)=60 \\ 27x=208 \\ x=\frac{208}{27}=7,7037037 \\ x=\frac{208}{27}\doteq 7,703704 \\ a=3/4\cdot x=3/4\cdot 7,7037=5,7778\text{cm} \end{gathered}$$

$b=x=7,7037=7,7037\text{cm}$

$c=2\cdot (x+1)=2\cdot (7,7037+1)=17,4074\text{cm}$

$d=3\cdot (x+2)=3\cdot (7,7037+2)=29,1111\text{cm}$

Zkusit jiný příklad