Na školu

Na školu chodí méně než 500 žáků. Když se seřadí do dvojic, zbyde 1. Stejně tak při seřazení do 3, 4, 5 i 6. Aź po seřazení po sedmi nezbyde ani jeden žák. Kolik žáků chodí na školu?

Správná odpověď:

n =  301

Postup správného řešení:

n<500 (n1)3 (n1)4 (n1)5 (n1)6 n7 3 ...  prvocˇıˊslo 4=22 5 ...  prvocˇıˊslo 6=23 NSN(3,4,5,6)=2235=60  n0=NSN(3,4,5,6)=60  n1=1 n0+1=1 60+1=61 t1=n1/7=61/7=617=8578.7143  n2=2 n0+1=2 60+1=121 t2=n2/7=121/7=1217=172717.2857  n3=3 n0+1=3 60+1=181 t3=n3/7=181/7=1817=256725.8571  n4=4 n0+1=4 60+1=241 t4=n4/7=241/7=2417=343734.4286  n5=5 n0+1=5 60+1=301 t5=n5/7=301/7=43  n6=6 n0+1=6 60+1=361 t6=n6/7=361/7=3617=514751.5714  n7=7 n0+1=7 60+1=421 t7=n7/7=421/7=4217=601760.1429  n8=8 n0+1=8 60+1=481 t8=n8/7=481/7=4817=685768.7143  n=5 n0+1=5 60+1=301  d3=(n1)/3=(3011)/3=100 d4=(n1)/4=(3011)/4=75 d5=(n1)/5=(3011)/5=60 d6=(n1)/6=(3011)/6=50 d7=n/7=301/7=43



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

Související a podobné příklady:

  • Krejčí
    saty V krejčovské dílně mají méně než 50m látky. Když z ní nastříhají na halenku (spotřeba 1,5m) žádná látka nezbyde. Když použijí látku na šaty(spotřeba 3,2m) také žádná látka nezbyde. Kolik metrů látky mají v krejčovské dílně?
  • Pastýř
    sheep Pastýř má méně než 500 ovcí; když je dá do 2, 3, 4, 5, 6 řady tak se mu vždy 1 zvýší a když dá do 7 řad ovce, tak se mu nezvýší žádná ovce. Kolik ovcí má pastýř?
  • Ovce 2
    sheep-500 Je méně než 500 ovcí, ale když se postaví do dvojřadu, trojřadu, čtyřřadu, pětiřadu nebo šestířadu, pokaždé zůstane jedna ovce. Ale můžou se seřadit do sedmiřadu. Kolik je ovcí?
  • Skupinka
    deti_skupina Skupina dětí se chtěla povozit. Když se děti rozdělily do skupin po 3 dětěch, tak jim 1 zbyl. Když se rozdělily po 4 dětech tak 1 zbyl. Když se rozdělily po 6 dětech do skupiny tak jim 1 zbyl. Po 5 dětěch tak jim to vyšlo. Kolik dětí je?
  • Cvičenci 2
    olympics Kolik cvičenců je v tělocvičně (minimální počet), jestliže po seřazení do troj, čtyř a pětistupů vždy jeden přebývá.
  • Květinářka 3
    ruze Květinářka měla ráno 200 růží. Během dne jich více než polovinu prodala. Ze zbylých růží bude vázat kytice. Bude-li vázat kytice po 3, 4, 5 nebo 6 růžích, vždy jí jedna zbyde. Kolik růží z ranní zásilky prodala?
  • Herna
    roulette V herně připravili pro vítěze jackpotu speciální balíček s žetony. Vítěz si může vítěznou částku vybrat v žetonech s hodnotou 4, 25 nebo 500 dolarů. Jakou nejmenší hodnotu může mít jackpot?
  • Pastýř
    ships Pastýř pásl ovce. Turisté se ho ptali, kolik jich má. Pastýř řekl: "Je jich méně než 500. Kdybych je seřadil do štvorradu tři by mi zůstaly. Kdyby do päťradu zůstali by mi čtyři a pokud do šesti radu, zůstane jejich 5. Mohu je však seřadit do sedm řady. K
  • MO C–I–1 2018
    numbers Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými.
  • Třída
    pytagoras_class Když se Pythagora ptali, kolik žáků navštěvuje jeho školu, odpověděl: "Polovina žáků studuje matematiku, 1/4 hudbu, 1/7 mlčí a kromě toho jsou ve škole i tři děvčata". Kolik žáků měl Pythagoras ve škole?
  • Tanečni 2
    dancers Tanečni skupina vytvařela skupiny po 4, po 5 a po 6. Vždy jeden tanečnik zbyl. Kolik nejméně bylo tanečníků v celé skupině?
  • MO Z8-I-2 2012
    numbers Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo.
  • Nejmenší
    lcm Vytvořte nejmenší možné číslo, které je dělitelné čísly 5,8,9,4,3
  • Kolik 42
    oriesky Kolik máš ořechů, když je můžeš rozdělit mezi 2, 3, 4, 5, 6, 8 a 10 dětí? ( nejmenší možný počet)
  • Cash back
    ceskamena Po výlete 24 žákum zbylo více než 650 ale méňě než 690 Kč. Kolik dostane nazpet každú zák, když částka je delitelná počtem žáků?
  • NSN čísel
    numbers2 Nejmenší násobek čísla 63 a 147
  • MO Z7–I–3 2017
    zoo Zoologická zahrada nabízela školním skupinám výhodné vstupné: každý pátý žák dostává vstupenku zdarma. Pan učitel 6.A spočítal, že pokud koupí vstupné dětem ze své třídy, ušetří za čtyři vstupenky a zaplatí 1 995 Kč. Paní učitelka 6.B mu navrhla, ať koupí