Dálničního 64534

Osobní auto projelo dálniční úsek stálou rychlostí. Při rychlosti o 20 km/h vyšší by mu jízda trvala o 6 minut kratší, při rychlosti o 20 km/h nižší o 9 minut více. Vypočítej délku dálničního úseku.

Správná odpověď:

x =  60 km

Postup správného řešení:

Δ=20 km/h t1=6 min h=6:60  h=0,1 h t2=9 min h=9:60  h=0,15 h  x = v t x = (v+Δ) (tt1) x = (vΔ) (t+t2)  v t = (v+Δ) (tt1) v t = (vΔ) (t+t2)  v t = vt+Δt t1v t1Δ v t = vtΔt +t2v t2Δ  0=Δ tt1 vt1 Δ 0=Δ t+t2 vt2 Δ 0=20 t0,1 v0,1 20 0=20 t+0,15 v0,15 20  20t0,1v=2 20t0,15v=3  Rˇaˊdek2Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 20t0,1v=2 0,05v=5  v=0,055=100 t=202+0,1v=202+0,1 100=0,6  t=53=0,6 v=100  x=v t=100 0,6=60 km   Zkousˇka spraˊvnosti:   v2=v+Δ=100+20=120 km/h v3=vΔ=10020=80 km/h  s1=v t=100 0,6=60 km s2=v2 (tt1)=120 (0,60,1)=60 km s3=v3 (t+t2)=80 (0,6+0,15)=60 km



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: