Trojúhelníku 6583

Vypočítej kolik zaplatíme za papír na oblepení krabičky tvaru tříbokého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku pokud odvěsny měří 12 cm a 1,6 decimetru přepona měří 200 milimetrů, krabička je vysoká 27 centimetrů. Za jeden decimetr čtvereční papíru zaplatíme 0,26 eur.

Správná odpověď:

x =  3,87 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm}\to \text{dm}=12:10\text{dm}=1,2\text{dm} \\ b=1,6\text{dm} \\ c=200\text{mm}\to \text{dm}=200:100\text{dm}=2\text{dm} \\ h=27\text{cm}\to \text{dm}=27:10\text{dm}=2,7\text{dm} \\ {S}_1=a\cdot b/2=1,2\cdot 1,6/2=\frac{24}{25}=0,96{\text{dm}}^2 \\ {S}_2=(a+b+c)\cdot h=(1,2+1,6+2)\cdot 2,7=\frac{324}{25}=12,96{\text{dm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 0,96+12,96=\frac{372}{25}=14,88{\text{dm}}^2 \\ x=0,26\cdot S=0,26\cdot 14,88=3,87\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad