Rychlostí 65984

Kámen byl vržen svisle vzhůru rychlostí vo= 15 m/s. Za jakou dobu bude ve výšce a) 10 m, b) 12 m?

Správná odpověď:

t₁ = 0,982 s
t₂ = 2,0761 s
t₃ = s NA

v_{0} = 15 m/s h_{1} = 10 m g = 9, 81 m/s^{2} h = v_{0} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} h_{1} = v_{0} \cdot x - 0, 5 \cdot g \cdot x^{2} 10 = 15 \cdot x - 0, 5 \cdot 9, 81 \cdot x^{2} 4, 905 x^{2} - 15 x + 10 = 0 a = 4, 905; b = - 15; c = 10 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 4, 905 \cdot 10 = 28, 8 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 5 \pm 2 8 , 8}{9 , 8 1} x_{1, 2} = 1, 529052 \pm 0, 54705 x_{1} = 2, 076102257 x_{2} = 0, 982001718 t_{1} = x_{2} = 0, 982 = 0, 982 s

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

t_{2} = x_{1} = 2, 0761 = 2, 0761 s

h_{2} = 12 m h_{2} = v_{0} \cdot y - 0, 5 \cdot g \cdot y^{2} 12 = 15 \cdot y - 0, 5 \cdot 9, 81 \cdot y^{2} 4, 905 y^{2} - 15 y + 12 = 0 a = 4, 905; b = - 15; c = 12 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 4, 905 \cdot 12 = - 10, 44 D < 0 y_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 5 \pm - 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = \frac{1 5 \pm i 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = 1, 529052 \pm 0, 329368 i y_{1} = 1, 529052 + 0, 3293678781122 i y_{2} = 1, 529052 - 0, 3293678781122 i t_{3} = N A

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

algebra

Jednotky fyzikálních veličin

téma

Úroveň náročnosti úkolu