Kameň 4

Kameň bol vrhnutý zvisle nahor rýchlosťou vo= 15 m/s. Za akú dobu bude vo výške a) 10 m, b)12 m?

Správna odpoveď:

t₁ = 0,982 s
t₂ = 2,0761 s
t₃ = s NA

Postup správneho riešenia:

v_{0} = 15 m/s h_{1} = 10 m g = 9, 81 m/s^{2} h = v_{0} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} h_{1} = v_{0} \cdot x - 0, 5 \cdot g \cdot x^{2} 10 = 15 \cdot x - 0, 5 \cdot 9, 81 \cdot x^{2} 4, 905 x^{2} - 15 x + 10 = 0 a = 4, 905; b = - 15; c = 10 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 4, 905 \cdot 10 = 28, 8 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 5 \pm 2 8 , 8}{9 , 8 1} x_{1, 2} = 1, 529052 \pm 0, 54705 x_{1} = 2, 076102257 x_{2} = 0, 982001718 t_{1} = x_{2} = 0, 982 = 0, 982 s

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t_{2} = x_{1} = 2, 0761 = 2, 0761 s

h_{2} = 12 m h_{2} = v_{0} \cdot y - 0, 5 \cdot g \cdot y^{2} 12 = 15 \cdot y - 0, 5 \cdot 9, 81 \cdot y^{2} 4, 905 y^{2} - 15 y + 12 = 0 a = 4, 905; b = - 15; c = 12 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 4, 905 \cdot 12 = - 10, 44 D < 0 y_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 5 \pm - 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = \frac{1 5 \pm i 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = 1, 529052 \pm 0, 329368 i y_{1} = 1, 529052 + 0, 3293678781122 i y_{2} = 1, 529052 - 0, 3293678781122 i t_{3} = N A

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 1 komentár:

Julo

Q:Dobrý deň, mne vyšli trosku krajšie čísla. Nevyšlo mi to v desatinných číslach. Ale riešenie je správne. A že pri vrhu do výšky 12 m kamen nedoletí je správne riešenie. Doletí len do výšky cca 11 metrov. Tým pádom riešenie je správne.

A: asi v hodnote g 10 vs 9.81 m/s² sa zvycajne par desatin presnosti strati...

3 roky Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebra

Jednotky fyzikálnych veličín

téma

Úroveň náročnosti úlohy

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Kameň 4

Správna odpoveď:

Postup správneho riešenia:

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: