Kameň 4

Kameň bol vrhnutý zvisle nahor rýchlosťou vo= 15 m. s-1. Za akú dobu bude vo výške a) 10 m, b)12 m?

Správna odpoveď:

t₁ = 0,982 s
t₂ = 2,0761 s
t₃ = s NA

Postup správneho riešenia:

v_{0} = 15 m/s h_{1} = 10 m g = 9, 81 m/s^{2} h = v_{0} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} h_{1} = v_{0} \cdot x - 0, 5 \cdot g \cdot x^{2} 10 = 15 \cdot x - 0, 5 \cdot 9, 81 \cdot x^{2} 4, 905 x^{2} - 15 x + 10 = 0 a = 4, 905; b = - 15; c = 10 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 4, 905 \cdot 10 = 28, 8 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 5 \pm 2 8 , 8}{9 , 8 1} x_{1, 2} = 1, 529052 \pm 0, 54705 x_{1} = 2, 076102257 x_{2} = 0, 982001718 t_{1} = x_{2} = 0, 982 = 0, 982 s

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t_{2} = x_{1} = 2, 0761 = 2, 0761 s

h_{2} = 12 m h_{2} = v_{0} \cdot y - 0, 5 \cdot g \cdot y^{2} 12 = 15 \cdot y - 0, 5 \cdot 9, 81 \cdot y^{2} 4, 905 y^{2} - 15 y + 12 = 0 a = 4, 905; b = - 15; c = 12 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 4, 905 \cdot 12 = - 10, 44 D < 0 y_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 5 \pm - 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = \frac{1 5 \pm i 1 0 , 4 4}{9 , 8 1} y_{1, 2} = 1, 529052 \pm 0, 329368 i y_{1} = 1, 529052 + 0, 3293678781122 i y_{2} = 1, 529052 - 0, 3293678781122 i t_{3} = N A

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 1 komentár:

Julo

Q:Dobrý deň, mne vyšli trosku krajšie čísla. Nevyšlo mi to v desatinných číslach. Ale riešenie je správne. A že pri vrhu do výšky 12 m kamen nedoletí je správne riešenie. Doletí len do výšky cca 11 metrov. Tým pádom riešenie je správne.

A: asi v hodnote g 10 vs 9.81 m/s² sa zvycajne par desatin presnosti strati...

2 roky Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?