Babička 10

Babička s vnučkou Julčou sklidí rybízu za 15 hodin společné práce. Julča sama by rybíz sklízela 10 dnů po 6 hodinách práce denně.
a) Určete v hodinách, jak dlouho by sklizeň rybízu trvala babičce, kdyby jí Julča nepomohla.
b) Určete, o kolik procent se zkrátila babičce doba sklizně při zapojení vnučky do sklizení rybízu.

Správná odpověď:

B =  20 h
p =  25 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} J=10\cdot 6=60\text{h} \\ s=15\text{h} \\ s\cdot (1/B+1/J)=1 \\ s\cdot (1+B/J)=B \\ 15\cdot (1+B/60)=B \\ 45B=900 \\ B=\frac{900}{45}=20 \\ B=20=20\text{h} \end{gathered}$$

$p=100\cdot \frac{B-s}{B}=100\cdot \frac{20-15}{20}=25\%$

Zkusit jiný příklad