Kontrola testů

Učitel zkontroloval dvě sady testů. První set trval 3 3/4 hodiny, druhý 1 1/2 hodiny, třetí 2 3/5 hodiny. O kolik rychleji zkontroloval učitel třetí set jako první a druhý?

Správná odpověď:

r₁ =  1 ²³⁄₅₂ = 75/52
r₂ =  15/26

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\frac{3}{4}=3+\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4+3}{4}=\frac{12+3}{4}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3,75 \\ b=1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2+1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5 \\ c=2\frac{3}{5}=2+\frac{3}{5}=\frac{2\cdot 5+3}{5}=\frac{10+3}{5}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}=2,6 \\ {r}_1=a/c=\frac{15}{4}/\frac{13}{5}=\frac{15}{4}:\frac{13}{5}=\frac{15}{4}\cdot \frac{5}{13}=\frac{15\cdot 5}{4\cdot 13}=\frac{75}{52}=1\frac{23}{52}=1,4423 \end{gathered}$$

$r_2=b/c=\frac{3}{2}/\frac{13}{5}=\frac{3}{2}:\frac{13}{5}=\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{13}=\frac{3\cdot 5}{2\cdot 13}=\frac{15}{26}=0,5769$

Zkusit jiný příklad