Stroje

V dílně mají tři obráběcí stroje. První opracuje za 2,9 hodiny 520 součástek, druhý opracuje za 4,6 hodiny 330 součástek a třetí za 2,6 hodiny 280 součástek.

Za jak dlouho bude opracováno 1170 součástek, budou-li nepřetržite pracovat všechny tři stroje současně?

Správná odpověď:

t =  3,26 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=520/2,9=\frac{5200}{29}\doteq 179,31031\text{/h} \\ {v}_2=330/4,6=\frac{1650}{23}\doteq 71,73911\text{/h} \\ {v}_3=280/2,6=\frac{1400}{13}\doteq 107,69231\text{/h} \\ {v}_{1}t+v_{2}t+v_{3}t=1170 \\ t(v_1+v_2+v_3)=1170 \\ t=\frac{1170}{v_1+v_2+v_3}=\frac{1170}{179,3103+71,7391+107,6923}=3,26\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad