Předsevzetí 7806

Jeníček si dal závazek, že jeho průměrná známka z matematiky bude na konci pololetí přesně 2. Zatím však obdržel známky 3 a 4. Ví, že do konce roku dostane ještě čtyři známky z kontrolních prací. Jaké nejhorší známky může dostat, abys splnil předsevzetí?

Správná odpověď:

z =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (a+b+c+d+3+4)/(4+2)=2 \\ a+b+c+d+7=12 \\ a+b+c+d=5 \\ 1+1+1+2=5 \\ z=2 \end{gathered}$$

Rovnice mají následující celočíselné řešení:

(a+b+c+d+3+4)/(4+2)=2
a>0
b>0
c>0
d>0

Počet nalezených řešení: 4

a₁=1, b₁=1, c₁=1, d₁=2
a₂=1, b₂=1, c₂=2, d₂=1
a₃=1, b₃=2, c₃=1, d₃=1
a₄=2, b₄=1, c₄=1, d₄=1

Vypočtené naším kalkulátorem Diofantovských problémů a celočíselných rovnic.

Zkusit jiný příklad