Janko 6

Janko si dal záväzok že, jeho priemerná známka z matematiky bude na konci polroku presne 2. Zatiaľ však dostal známky 3 a 4. Vie, že do konca roka dostane ešte štyri známky z kontrolných prác. Aké najhoršie známky môže dostať, aby si splnil predsavzatie?

Správna odpoveď:

z =  2

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} (a+b+c+d+3+4)/(4+2)=2 \\ a+b+c+d+7=12 \\ a+b+c+d=5 \\ 1+1+1+2=5 \\ z=2 \end{gathered}$$

Rovnice majú nasledovné celočíselné riešenia:

(a+b+c+d+3+4)/(4+2)=2
a>0
b>0
c>0
d>0

Počet nájdených riešení: 4

a₁=1, b₁=1, c₁=1, d₁=2
a₂=1, b₂=1, c₂=2, d₂=1
a₃=1, b₃=2, c₃=1, d₃=1
a₄=2, b₄=1, c₄=1, d₄=1

Vypočítané naším kalkulátorom Diofantovských problémov a celočíselných rovníc.

Skúsiť iný príklad