Trojúhelník na ciferníku

Na kruhovém ciferníku hodin navzájem pospojujeme body příslušející číslům 2, 9,11 čímž vznikne trojúhelník. vypočítejte velikosti všech vnitřních úhlů toho trojúhelníku.

Správná odpověď:

A =  30 °
B =  105 °
C =  45 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \phi =360/12=30{}^{\circ } \\ \alpha =(9-2)\cdot \phi =(9-2)\cdot 30=210{}^{\circ } \\ \beta =(11-9)\cdot \phi =(11-9)\cdot 30=60{}^{\circ } \\ \gamma =(2+12-11)\cdot \phi =(2+12-11)\cdot 30=90{}^{\circ } \\ A=\beta /2=60/2=30^{\circ } \end{gathered}$$

$B=\alpha /2=210/2=105^{\circ }$

$C=\gamma /2=90/2=45^{\circ }$

Zkusit jiný příklad