Odvezla 80813

Tři Tatry odvezly 22,2 tun písku. Druhá tatra odvezla o 20% více než první a třetí Tatra o 25% více než druhá. Kolik odvezla každá Tatra?

Správná odpověď:

a =  6 t
b =  7,2 t
c =  9 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=100\%+20\%=1+\frac{20}{100}=1,2 \\ k=100\%+25\%=1+\frac{25}{100}=1,25 \\ m=22,2\text{t} \\ a+b+c=m \\ b=r\cdot a \\ c=k\cdot b \\ a+r\cdot a+k\cdot r\cdot a=m \\ a+1,2\cdot a+1,25\cdot 1,2\cdot a=22,2 \\ 3,7a=22,2 \\ a=\frac{22,2}{3,7}=6 \\ a=6=6\text{t} \end{gathered}$$

$b=r\cdot a=1,2\cdot 6=7,2\text{t}$

$c=k\cdot b=1,25\cdot 7,2=9\text{t}$

Zkusit jiný příklad