Počet žáků volitelných předmětů

V pátém ročníku, který navštěvuje 88 žáků, se vyučují dva volitelné předměty: cvičení z matematiky a sportovní hry. Na cvičení z matematiky nechodilo 66 žáků, což je o 3 více než počet žáků, kteří se nepřihlásili na sportovní hry. Na oba se přihlásilo 9 žáků. a) Kolik žáků se přihlásilo alespoň na jeden vol. Předmět? b) Kolik žáků se přihlásilo právě na jeden vol. Předmět?

Správná odpověď:

a =  38
b =  29

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m+s+9+x=88 \\ m+x=66-3 \\ s+x=66 \\ m+s+x=79 \\ m+x=63 \\ s+x=66 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -s=-16 \\ \check{R}\acute{a}dek3+\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ x=50 \\ s=\frac{-16}{-1}=16 \\ m=79-s-x=79-16-50=13 \\ m=13 \\ s=16 \\ a=m+s+9=13+16+9=38 \end{gathered}$$

$b=m+s=13+16=29$

Zkusit jiný příklad