V městských

V městských lázních každý návštěvník zaplatí 100 Kč za 90 minut. S městskou kartou zaplatí návštěvník za stejný čas 50Kč. Cena městské karty je 300Kč. Martin s Emilem chodí plavat vždy společně a jejich návštěva trvá právě 90 minut. Martin si koupil městskou kartu, Emil ne. Martin kartu použil při každé své návštěvě. Když šli naposledy z městských lázní, zjistili, že oba utratili stejně, Martin do útraty započítal celou cenu karty.

a) Kolik hodin strávil každý z chlapců v lázních, než zaplatili stejně.
b) Při kolikáté nejnižší možné návštěvě M+E, Martin zaplatil celkově méně než Emil.

Správná odpověď:

t =  9 h
b =  7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a\cdot 100=50\cdot a+300 \\ 50a=300 \\ a=\frac{300}{50}=6 \\ a=6 \\ {t}_1=90\text{min}\to \text{h}=90:60\text{h}=1,5\text{h} \\ t=t_1\cdot a=1,5\cdot 6=9\text{h} \end{gathered}$$

$b=a+1=6+1=7$

Zkusit jiný příklad