Mestské kúpele

V mestských kúpeľoch každý návštevník zaplatí 100 Kč (česká koruna) za 90 minút. S mestskou kartou zaplatí návštevník za rovnaký čas 50 Kč. Cena mestskej karty je 300 Kč. Martin s Emilom chodí plávať vždy spoločne a ich návšteva trvá práve 90 minút. Martin si kúpil mestskú kartu, Emil nie. Martin kartu použil pri každej svojej návšteve. Keď šli naposledy z mestských kúpeľov, zistili, že obaja minuli rovnako, Martin do útraty započítal celú cenu karty.

a) Koľko hodín strávil každý z chlapcov v kúpeľoch, než zaplatili rovnako.
b) Pri koľkej najnižšej možnej návšteve M+E, Martin zaplatil celkovo menej ako Emil.

Správna odpoveď:

t =  9 h
b =  7

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a\cdot 100=50\cdot a+300 \\ 50a=300 \\ a=\frac{300}{50}=6 \\ a=6 \\ {t}_1=90\text{min}\to \text{h}=90:60\text{h}=1,5\text{h} \\ t=t_1\cdot a=1,5\cdot 6=9\text{h} \end{gathered}$$

$b=a+1=6+1=7$

Skúsiť iný príklad