Trojúhelníku 81640

Úhly trojúhelníku jsou rozděleny v poměru 126: 213: 312. Pokud součet těchto tří úhlů je 180°, najděte velikost každého ze tří úhlů.

Správná odpověď:

α =  34,8387 °
β =  58,894 °
γ =  86,2673 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha :\beta :\gamma =126:213:312 \\ d=\frac{180}{126+213+312}=\frac{60}{217}\doteq 0,2765{}^{\circ } \\ \alpha =126\cdot d=126\cdot 0,2765=34,8387^{\circ }=34°50^{\prime }19" \end{gathered}$$

$\beta =213\cdot d=213\cdot 0,2765=58,894^{\circ }=58°53^{\prime }38"$

$$\begin{gathered} \gamma =312\cdot d=312\cdot 0,2765\doteq 86,2673^{\circ } \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=\alpha +\beta +\gamma =34,8387+58,894+86,2673=180{}^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad