Strany pravoúhlého trojúhelníku

V pravoúhlém trojúhelníku, pokud a =x+34 a b = x a c= 50, pak vyřešte x. Strana c je přepona. Potom diskutujte o případě, kdy a nebo b je přepona.

Správná odpověď:

x =  14
X =  19,7647

Postup správného řešení:

a = x+34 b = x c=50  c>a>b  c2 = a2+b2  502=(x+34)2+x2  −2x2−68x+1344=0 2x2+68x−1344=0 2 ...  prvocˇıˊslo 68=22⋅17 1344=26⋅3⋅7 NSD(2,68,1344)=2  x2+34x−672=0  a=1;b=34;c=−672 D=b2−4ac=342−4⋅1⋅(−672)=3844 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=2−34±3844​​ x1,2​=2−34±62​ x1,2​=−17±31 x1​=14 x2​=−48  x>0 x=x1​=14

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

$$\begin{gathered} a>b>c \\ {a}^2=b^2+c^2 \\ (X+34{)}^2=X^2+50^2 \\ 68X-1344=0 \\ 68\cdot X-1344=0 \\ 68X=1344 \\ X=\frac{1344}{68}=19,76470588 \\ X=\frac{336}{17}\doteq 19,764706=19,7647 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad