Pan delfín

Pan delfín a pan žralok byli zdatní rybáři. Jednou dohromady ulovili 70 ryb. Pět devítin ryb, ulovil pan delfín, byli Pstruzi. Dvě sedmnáctiny ryb, které ulovil pan žralok, byli kapři. Kolik ryb ulovil pan Delfín?

Správná odpověď:

d =  36

Postup správného řešení:

d+z=70 d/9;z/17  9x+17y=70  x1​=4 y1​=2  z = 17⋅ k2​⋅ y1​ k2​ ∈ N z=17⋅ 1⋅ y1​=17⋅ 1⋅ 2=34  d=4⋅ k1​⋅ x1​  d=70−z=70−34=36   Zkousˇka spraˊvnosti:  p1​=95​⋅ d=95​⋅ 36=95⋅ 36​=9180​=20 k2​=172​⋅ z=172​⋅ 34=172⋅ 34​=1768​=4  p1​ ∈ N k2​ ∈ N

Rovnice je lineární Diofantova rovnice s kladnými koeficienty

Rovnice má 1 kladné celočíselné řešení:

x1 = 4   y1 = 2  

Vypočtené naším kalkulátorem Diofantovských problémů a celočíselných rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Ryba
Dobry den. Chapu postup, ale nechapu závěr prikladu, kdy uvádíte, ze delfin ulovil 16 ryb celkem. Podle mého nazoru to ma byt 36. 16+34 se nerovná 70 - coz je celkovy pocet chycenych ryb. Zralok chytil 2 x 17 - tedy tech 34 jiz zminenych ryb.





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikačíslaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: