Postelové 82684

Žáci na lyžařském výcviku bydleli ve 29 pokojích, z nichž některé byly 4, jiné 5 postelové. Kolik bylo kterých, když dětí bylo 120?

Správná odpověď:

a =  25
b =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=29 \\ 4a+5b=120 \\ a+b=29 \\ 4\cdot a+5\cdot b=120 \\ a+b=29 \\ 4a+5b=120 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a+5b=120 \\ a+b=29 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a+5b=120 \\ -0,25b=-1 \\ b=\frac{-1}{-0,25}=4 \\ a=\frac{120-5b}{4}=\frac{120-5\cdot 4}{4}=25 \\ a=25 \\ b=4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad