Třílůžkových 82715

50 žáků bylo v táboře, bydleli ve dvou a třílůžkových pokojích. celkem obsadili 20 pokojů, kolik bylo dvou a třípatrových pokojů. Prosím postup.

Správná odpověď:

a =  10
b =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=20 \\ 2a+3b=50 \\ a+b=20 \\ 2\cdot a+3\cdot b=50 \\ a+b=20 \\ 2a+3b=50 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+3b=50 \\ a+b=20 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+3b=50 \\ -0,5b=-5 \\ b=\frac{-5}{-0,5}=10 \\ a=\frac{50-3b}{2}=\frac{50-3\cdot 10}{2}=10 \\ a=10 \\ b=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad