Internát

V internátu je ve 54 pokojích ubytováno 190 žáků.Některé pokoje jsou třílůžkové některé jsou čtyřlůžkové. Kolik je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových pokojů, jestliže jsou všechny plně obsazeny?

Správná odpověď:

a =  26
b =  28

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 54=a+b \\ 190=3a+4b \\ 54=a+b \\ 190=3\cdot a+4\cdot b \\ a+b=54 \\ 3a+4b=190 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a+4b=190 \\ a+b=54 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a+4b=190 \\ -0,33b=-9,33 \\ b=\frac{-9,33333333}{-0,33333333}=28 \\ a=\frac{190-4b}{3}=\frac{190-4\cdot 28}{3}=26 \\ a=26 \\ b=28 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad