Prázdne pokoje

V turistické ubytovně spalo 44 žáků v osmi pokojích, některé byly čtyřlůžkové, jiné šesti lůžkové, Kolik čtyřlůžkových a kolík šesti lůžkových pokojů bylo v ubytovně, když dvě lůžka byla prázdná?

Správná odpověď:

a =  1
b =  7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 44+2=4a+6b \\ 8=a+b \\ 44+2=4\cdot a+6\cdot b \\ 8=a+b \\ 4a+6b=46 \\ a+b=8 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a+6b=46 \\ -0,5b=-3,5 \\ b=\frac{-3,5}{-0,5}=7 \\ a=\frac{46-6b}{4}=\frac{46-6\cdot 7}{4}=1 \\ a=1 \\ b=7 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad