V ubytovni

V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne?

Správna odpoveď:

a =  1
b =  7

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 44+2=4a+6b \\ 8=a+b \\ 44+2=4\cdot a+6\cdot b \\ 8=a+b \\ 4a+6b=46 \\ a+b=8 \\ Riadok2-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 4a+6b=46 \\ -0,5b=-3,5 \\ b=\frac{-3,5}{-0,5}=7 \\ a=\frac{46-6b}{4}=\frac{46-6\cdot 7}{4}=1 \\ a=1 \\ b=7 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad