V internátu 2

V internátu je ve 48 pokojích ubytováno 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé je čtyřlůžkové. Určete, kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových, jestliže všechny pokoje jsou plně obsazeny

Správná odpověď:

a =  19
b =  29

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=48 \\ 3a+4b=173 \\ a+b=48 \\ 3\cdot a+4\cdot b=173 \\ a+b=48 \\ 3a+4b=173 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a+4b=173 \\ a+b=48 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a+4b=173 \\ -0,33b=-9,67 \\ b=\frac{-9,66666667}{-0,33333333}=29 \\ a=\frac{173-4b}{3}=\frac{173-4\cdot 29}{3}=19 \\ a=19 \\ b=29 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad