50 žiakov

50 žiakov bolo v tábore, bývali v dvoj a trojpostelových izbách. celkom obsadili 20 izieb, koľko bolo dvoj a trojposchodových izieb. Prosím postup.

Správna odpoveď:

a =  10
b =  10

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=20 \\ 2a+3b=50 \\ a+b=20 \\ 2\cdot a+3\cdot b=50 \\ a+b=20 \\ 2a+3b=50 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a+3b=50 \\ a+b=20 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a+3b=50 \\ -0,5b=-5 \\ b=\frac{-5}{-0,5}=10 \\ a=\frac{50-3b}{2}=\frac{50-3\cdot 10}{2}=10 \\ a=10 \\ b=10 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad