Žiaci 20

Žiaci na lyžiarskom výcviku bývali v 29 izbách, z ktorých niektoré boli 4, iné 5 posteľové. Koľko bolo ktorých, keď detí bolo 120?

Správna odpoveď:

a =  25
b =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=29 \\ 4a+5b=120 \\ a+b=29 \\ 4\cdot a+5\cdot b=120 \\ a+b=29 \\ 4a+5b=120 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 4a+5b=120 \\ a+b=29 \\ Riadok2-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 4a+5b=120 \\ -0,25b=-1 \\ b=\frac{-1}{-0,25}=4 \\ a=\frac{120-5b}{4}=\frac{120-5\cdot 4}{4}=25 \\ a=25 \\ b=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad