Hotelové izby

V 45 izbách bolo ubytovaných 169 klientov. Niektoré izby boli trojposteľové a niektoré päťlôžkové. Koľko bolo akých izieb?

Správna odpoveď:

a =  28
b =  17

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=45 \\ 3a+5b=169 \\ 3\cdot a+5\cdot b=169 \\ 3a+5b=169 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -0,67b=-11,33 \\ b=\frac{-11,33333333}{-0,66666667}=17 \\ a=\frac{169-5b}{3}=\frac{169-5\cdot 17}{3}=28 \\ a=28 \\ b=17 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad