Pozemek 19

Pozemek na stavbu rodinných domů má tvar pravoúhleho lichoběžníka se základnami délek 21m a 11,2m. Při ceně 2500 Kč za metr čtvereční je hodnota pozemku vyčíslena na 1352400 Kc. Jaká by byla délka pletiva potřebného k oplocení tohoto pozemku?

Správná odpověď:

x =  100,8 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=21\text{m} \\ c=11,2\text{m} \\ S=1352400/2500=\frac{13524}{25}=540,96{\text{m}}^2 \\ S=\frac{a+c}{2}\cdot v \\ v=\frac{2\cdot S}{a+c}=\frac{2\cdot 540,96}{21+11,2}=\frac{168}{5}=33,6\text{m} \\ b=\sqrt{v^2+(a-c{)}^2}=\sqrt{33,6^2+(21-11,2{)}^2}=35\text{m} \\ d=v=33,6=\frac{168}{5}=33,6\text{m} \\ x=a+b+c+d=21+35+11,2+33,6=100,8\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad