Nový náklaďák

Nový náklaďák vykoná jednu cestu s pískem za 18 minut a starší nákladní auto potřebuje na jednu jízdu o jednu třetinu delší čas. Oba dva ráno vyjedou současně. Za jak dlouho se znovu sejdou a kolikrát se potkají za osmihodinovou směnu?

Správná odpověď:

t =  72 min
n =  6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=18\text{min} \\ {t}_2=t_1+t_1/3=18+18/3=24\text{min} \\ 18=2\cdot 3^2 \\ 24=2^3\cdot 3 \\ NSN(18,24)=2^3\cdot 3^2=72 \\ t=NSN(t_1,t_2)=NSN(18,24)=72\text{min} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} T=8\text{h}\to \text{min}=8\cdot 60\text{min}=480\text{min} \\ {n}_1=T/t=480/72=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\doteq 6,6667 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 6,6667\rfloor =6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad