Vypočítejte 83033

Vypočítejte v kg hmotnost ocelového lana o průměru 1,5 cm a délce 10 m, pokud jeden centimetr krychlový oceli má hmotnost 7,8 g

Správná odpověď:

m =  13,7837 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=1,5\text{cm} \\ L=10\text{m}\to \text{cm}=10\cdot 100\text{cm}=1000\text{cm} \\ \rho =7,8{\text{g/cm}}^3 \\ r=d/2=1,5/2=\frac{3}{4}=0,75\text{cm} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,75^2\doteq 1,7671{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot L=1,7671\cdot 1000\doteq 1767,1459{\text{cm}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V=7,8\cdot 1767,1459\doteq 13783,7378\text{g} \\ m=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=13783,7378:1000\text{kg}=13,784\text{kg}=13,7837\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad